Le X-Wing est le premier motif avancé du sudoku que la plupart des joueurs apprennent, et il ouvre la porte à toute la famille des techniques dites « poissons » (fish). Il paraît intimidant sur le papier, mais il repose sur une idée simple : quand un chiffre est enfermé dans les deux mêmes colonnes sur deux lignes, ces colonnes sont réservées, et le chiffre peut être effacé partout ailleurs dans celles-ci. Ce guide construit le motif étape par étape. Si vous placez encore vos chiffres avec les bases, lisez d’abord notre guide des singletons nus et cachés (naked singles et hidden singles), puis le panorama complet des techniques du sudoku.
Un X-Wing ne devient visible que si vous tenez des notes au crayon exactes, c’est-à-dire la petite liste de candidats de chaque case vide. Sans elles, le motif reste caché. Cherchez-le donc une fois que les singletons, les paires et les candidats verrouillés sont à court, pas avant.
Le motif : un rectangle de quatre cases
Choisissez un seul chiffre, disons le 6. Trouvez deux lignes dans lesquelles ce chiffre a exactement deux cases possibles chacune, ces cases se trouvant, pour les deux lignes, dans les deux mêmes colonnes. Les quatre cases forment les coins d’un rectangle. Ce rectangle, c’est le X-Wing. Le nom vient des deux diagonales que l’on peut imaginer se croiser à l’intérieur, même si la logique s’appuie sur les coins, et non sur les diagonales.
Voici la déduction clé. Chacune des deux lignes doit placer le 6 dans l’une de ses deux cases, et ces cases se trouvent dans la même paire de colonnes. Quelle que soit l’issue, un 6 tombe dans la colonne de gauche et l’autre dans la colonne de droite : les deux lignes occupent entièrement ces deux colonnes avec le chiffre 6. Aucune autre case de ces colonnes ne peut donc être un 6. Vous effacez le 6 de toutes les autres cases des deux colonnes.
Pourquoi l’élimination est certaine
Examinez les deux façons dont les lignes peuvent se résoudre. Si le 6 de la ligne du haut va dans la colonne de gauche, le 6 de la ligne du bas est forcé dans la colonne de droite, car les deux lignes ne peuvent pas utiliser la même colonne. Si au contraire le 6 de la ligne du haut va dans la colonne de droite, celui de la ligne du bas est forcé à gauche. Dans les deux cas, chaque colonne reçoit un 6 : les deux colonnes ont déjà leur 6, fourni par ces deux lignes. Tout autre 6 dans ces colonnes créerait un second 6 dans une même colonne, ce que les règles interdisent. L’élimination en découle, sans rien deviner.
Lignes et colonnes sont interchangeables
Le motif fonctionne tout aussi bien en inversant les rôles. Trouvez un chiffre qui, dans deux colonnes, est limité aux deux mêmes lignes : là encore, quatre cases forment un rectangle. Cette fois, les deux colonnes verrouillent le chiffre dans ces deux lignes, et vous pouvez effacer ce chiffre des autres cases des deux lignes. Chaque fois que vous cherchez un X-Wing, vérifiez les deux orientations : deux lignes qui fixent deux colonnes, et deux colonnes qui fixent deux lignes.
Quand il est utile, et ce qui vient ensuite
Un X-Wing place rarement un chiffre directement. Il retire plutôt des candidats, et ces suppressions débloquent souvent un singleton nu ou caché ailleurs. Considérez-le comme un outil pour sortir d’une impasse : quand le balayage, les singletons, les paires et les candidats verrouillés ne donnent plus rien, cherchez un chiffre confiné à deux cases dans deux unités parallèles. Le X-Wing introduit aussi la logique des « poissons » plus grands : le Swordfish utilise trois lignes et trois colonnes sur le même principe, et le Jellyfish l’étend à quatre. Maîtrisez bien le X-Wing, et ces motifs cesseront de paraître mystérieux.
Ces motifs se repèrent plus vite avec de la pratique sur de vraies grilles. Essayez la grille quotidienne de Microsoft Sudoku ou un nouveau sudoku du jour, et tenez vos notes au crayon à jour pour que le rectangle puisse apparaître. L’ensemble des grilles se trouve dans notre catalogue de sudokus.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un X-Wing au sudoku ?
Un X-Wing est un motif dans lequel un même chiffre est limité aux deux mêmes colonnes sur deux lignes différentes, ce qui forme un rectangle de quatre cases candidates. Comme ces deux lignes doivent placer le chiffre dans chacune des deux colonnes, il peut être éliminé de toutes les autres cases de ces deux colonnes. Le motif fonctionne aussi en inversant lignes et colonnes.
Quand faut-il chercher un X-Wing ?
Quand les méthodes plus simples sont à court. Avancez d’abord le plus loin possible avec le balayage, les singletons nus et cachés, les paires et les candidats verrouillés. Ce n’est que lorsqu’ils ne donnent plus rien, et avec des notes au crayon exactes, qu’il vaut la peine de passer chaque chiffre en revue à la recherche du rectangle deux sur deux.
Un X-Wing place-t-il directement un chiffre ?
Généralement non. Un X-Wing retire des candidats au lieu de placer un chiffre, mais ces suppressions révèlent souvent, à proximité, un singleton caché ou nu qui, lui, place un chiffre. C’est un outil pour débloquer la progression, pas un placement direct.
Quel est le lien entre le X-Wing et le Swordfish ?
Ils appliquent la même logique à des tailles différentes. Un X-Wing relie deux lignes et deux colonnes ; un Swordfish relie trois lignes et trois colonnes ; un Jellyfish, quatre de chaque. Ce sont tous des motifs « poissons », fondés sur l’idée qu’un chiffre confiné à un ensemble d’unités parallèles verrouille les unités qui les croisent et permet de l’effacer ailleurs.
Jeux cités dans cet article
- Microsoft Sudoku — catégorie : Sudoku
- Sudoku — catégorie : Sudoku
- Shapes Sudoku — catégorie : Variantes du sudoku
- Classic Nonogram — catégorie : Jeux de logique
- Super Sudoku — catégorie : Sudoku
- Master Sudoku — catégorie : Sudoku
