Der größte Teil jedes Sudoku wird mit zwei Schlüssen gelöst: dem Naked Single und dem Hidden Single (im Deutschen auch nackter und versteckter Einer). Sie setzen mehr Ziffern als alle fortgeschrittenen Muster zusammen – sie schnell zu erkennen, ist deshalb der größte einzelne Sprung beim Lösungstempo. Dieser Ratgeber definiert beide, zeigt, wie man jeden findet, und erklärt, wie man sie auseinanderhält. Die weiteren Methoden finden Sie in unserem Überblick über Sudoku-Techniken; ist Ihnen schon das Brett neu, beginnen Sie mit Wie funktioniert Sudoku?
Eine Regel treibt beide Schlüsse an: Jede Ziffer von 1 bis 9 muss in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem 3×3-Block genau einmal vorkommen. Eine „Einheit“ ist eine dieser Gruppen. Ein Kandidat ist eine Ziffer, die regelkonform noch in ein Feld passen könnte. Behalten Sie diese beiden Begriffe im Kopf, und der Rest ergibt sich.
Naked Singles: ein Feld lesen
Ein Naked Single ist ein Feld mit nur noch einem Kandidaten. Um einen zu finden, betrachten Sie ein leeres Feld und streichen jede Ziffer, die bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block steht. Überlebt eine einzige Ziffer, ist sie die Antwort, denn das Feld hat keine andere erlaubte Möglichkeit. Nichts außerhalb des Feldes ist zur Bestätigung nötig – deshalb heißt der Schluss „nackt“: Die Antwort liegt offen, sobald Sie die verwendeten Ziffern weggeräumt haben.
Beispiel: Ein Feld sieht in seiner Zeile und Spalte 1, 2, 3, 4 und 5, und sein Block enthält bereits 6 und 8. Damit fallen sieben der neun Ziffern weg, übrig bleiben 7 und 9; deckt der Block oder eine der Linien zusätzlich eine 9 ab, bleibt nur die 7, und das Feld muss 7 sein. Naked Singles tauchen beim Füllen eines Rasters ständig auf, daher lohnt es sich, die Nachbarn jeder gesetzten Ziffer erneut zu prüfen – ein neuer Eintrag nimmt einem nahen Feld oft den letzten Kandidaten.
Hidden Singles: eine Einheit lesen
Ein Hidden Single funktioniert umgekehrt. Statt zu fragen, was ein Feld aufnehmen kann, nehmen Sie eine Ziffer und eine Einheit und fragen, wohin diese Ziffer kann. Kann sie regelkonform nur in ein Feld dieser Zeile, Spalte oder dieses Blocks, gehört sie dorthin – auch wenn das Feld noch mehrere andere Kandidaten aufführt. Die Ziffer ist zwischen diesen zusätzlichen Kandidaten „versteckt“, hat in der Einheit aber keinen anderen Platz, also ist sie erzwungen.
Beispiel: In einer bestimmten Zeile ist die Ziffer 4 aus jedem Feld bis auf eines ausgeschlossen, weil in den kreuzenden Spalten oder Blöcken der anderen schon eine 4 steht. Dieses letzte Feld zeigt vielleicht noch Kandidaten wie 2, 4 und 9, doch die 4 muss dorthin, weil kein anderes Feld der Zeile sie aufnehmen kann. Hidden Singles übersieht man leicht, gerade weil die Antwort vergraben ist – suchen Sie daher jede Einheit Ziffer für Ziffer ab und zählen Sie die erlaubten Plätze jeder einzelnen.
Die beiden unterscheiden
Der Unterschied liegt im Ausgangspunkt. Einen Naked Single findet man, indem man ein Feld betrachtet und ihm die Möglichkeiten ausgehen. Einen Hidden Single findet man, indem man eine Einheit betrachtet und einer Ziffer die Plätze ausgehen. Beide liefern einen sicheren Eintrag, und beide sind reine Logik – Sie raten nie. In der Praxis erkennen Sie Naked Singles fast automatisch, während Hidden Singles einen bewussten Durchgang belohnen: Ziffer wählen, jede Zeile, Spalte und jeden Block prüfen und sie dort setzen, wo ihr nur noch ein Platz bleibt.
So setzen Sie sie beim Lösen ein
Beginnen Sie jedes Rätsel mit der Suche nach diesen beiden, bevor Sie Notizen schreiben. Setzen Sie alle Singles, die Sie finden, und jeder Eintrag enthüllt oft einen weiteren – kehren Sie also immer wieder zurück. Erst wenn die Singles versiegen, sollten Sie vollständige Kandidatenlisten schreiben und zu Paaren und gesperrten Kandidaten übergehen. Entscheidend ist die Gewohnheit: Ein schneller, genauer Singles-Durchgang räumt leichte Rätsel komplett ab und erledigt den Großteil der Arbeit bei schweren.
Die Gewohnheit bauen Sie am besten durch regelmäßiges Lösen auf. Probieren Sie das tägliche Brett bei Microsoft Sudoku oder ein frisches tägliches Sudoku und benennen Sie bei jedem Rätsel die Singles, während Sie sie setzen. Stöbern Sie im ganzen Angebot unseres Sudoku-Katalogs, wenn Sie mehr Übung möchten.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einem Naked Single und einem Hidden Single?
Einen Naked Single findet man über ein Feld: Nach dem Entfernen jeder Ziffer aus seiner Zeile, Spalte und seinem Block bleibt nur ein Kandidat, also ist diese Ziffer die Antwort. Einen Hidden Single findet man über eine Einheit: eine Ziffer, die regelkonform nur in ein Feld dieser Zeile, Spalte oder dieses Blocks passt, auch wenn das Feld noch andere Kandidaten aufführt.
Wonach sollte ich zuerst suchen?
Suchen Sie vor allem anderen nach beiden, doch Naked Singles sieht man meist schneller, weil das Feld selbst kaum noch Möglichkeiten hat. Hidden Singles belohnen einen eigenen, bewussten Durchgang, bei dem Sie eine Ziffer nach der anderen nehmen und zählen, wie viele Felder jeder Einheit sie noch aufnehmen können.
Brauche ich Notizen, um Singles zu finden?
Nein. Naked und Hidden Singles lassen sich allein durch Absuchen finden – deshalb kommen sie zuerst, bevor Sie Kandidatenlisten schreiben. Notizen helfen, sobald die leichten Einträge ausgehen und Sie zu Paaren, gesperrten Kandidaten und mehr übergehen.
Kann ein Feld zugleich Naked Single und Hidden Single sein?
Ja. Hat ein Feld nur einen Kandidaten, ist dieser Kandidat per Definition auch der einzige Platz, an den seine Ziffer in jeder Einheit des Feldes kann. Die beiden Namen beschreiben einfach zwei Wege zum selben sicheren Eintrag.
In diesem Artikel erwähnte Spiele
- Microsoft Sudoku — Kategorie: Sudoku
- Sudoku — Kategorie: Sudoku
- Shapes Sudoku — Kategorie: Sudoku-Varianten
- Classic Nonogram — Kategorie: Logikrätsel
- Super Sudoku — Kategorie: Sudoku
- Master Sudoku — Kategorie: Sudoku
